Отрицательные числа

Отрицательные числа — важная часть современной математики. В этом руководстве мы разберем:

✔ Что такое отрицательные числа
✔ Правила работы с отрицательными числами
✔ 4 основные арифметические операции
✔ Практическое применение в жизни
✔ Примеры решения задач
✔ Интерактивный тренажер

1. Что такое отрицательные числа?

Отрицательные числа — это числа со знаком минус, которые обозначают:

• Долги в финансах

• Температуру ниже нуля

• Координаты слева/ниже точки отсчета

• Убытки в бизнесе

Числовая прямая:

2. Основные правила работы

Сравнение чисел

Чем левее число на числовой прямой, тем оно меньше:

Модуль числа

Абсолютное значение (без знака):

|4| = 4

3. Арифметические операции

Сложение

1. Одинаковые знаки: складываем модули, сохраняем знак

   (-3) + (-5) = -8

2. Разные знаки: вычитаем модули, ставим знак большего модуля

   -7 + 4 = -3

Вычитание

Меняем знак вычитаемого и складываем:

-4 - 2 = -4 + (-2) = -6

Умножение

1. (-) × (-) = +

2. (-) × (+) = -

-2 × (-5) = 10

Деление

Те же правила, что в умножении:

-20 ÷ (-4) = 5

4. Практическое применение

✅ Финансы:

• Долги (-500 руб.)

• Убытки компании (-1 млн руб.)

✅ Метеорология:

• Температура (-15°C)

✅ География:

• Высота ниже уровня моря (-50 м)

✅ Физика:

• Отрицательное ускорение

5. Примеры решения задач

Задача 1:
Банковский баланс: -1200 руб. Внесли 500 руб. Новый баланс?

Задача 2:
Температура упала с -5°C до -12°C. На сколько градусов изменилась?

6. Интерактивный тренажер

Попробуйте решить:

1. (-8) + 5 = ?

2. 4 - (-3) = ?

3. (-6) × (-2) = ?

4. -15 ÷ 5 = ?

*(Ответы: -3, 7, 12, -3)*

7. Частые ошибки

❌ Путаница с правилами знаков
❌ Неправильное применение модуля
❌ Ошибки в последовательности операций
❌ Неверное решение двойных отрицаний

8. Историческая справка

• Впервые использовались в Древнем Китае (II в. до н.э.)

• Европейские математики признали их только в XVII веке

• Современное обозначение ввел немецкий математик Йоханн Видман

Заключение

Отрицательные числа — мощный инструмент для:

• Точных финансовых расчетов

• Научных измерений

• Решения повседневных задач

Освоив правила работы с ними, вы сможете уверенно решать любые задачи!