Что такое пропорция?

📐 Пропорции: от теории к практике

Слова «пропорционально» или «соразмерно» мы слышим постоянно: в кулинарии, дизайне, строительстве. За этими бытовыми понятиями скрывается мощный инструмент из раздела введение в математику. Давайте разберем, как это работает, простым языком.

1. Что такое отношение?

Прежде чем строить пропорцию, нужно понять её «кирпичики». Отношение — это результат деления одного числа на другое.

Пример на фруктах: В корзине лежат 2 яблока и 3 апельсина.

• Запись через двоеточие: 2 : 3
• Запись дробью: 2/3

Это значит, что на каждые 2 яблока приходится 3 апельсина. Это и есть отношение.

2. Как получается пропорция?

Представим вторую корзину, которая больше первой в два раза. Там 4 яблока и 6 апельсинов (отношение 4:6). Если мы сократим дробь 4/6 на 2, мы снова получим 2/3.

Значит, эти отношения равны:

2 : 3 = 4 : 6

У этой записи есть свои термины:

• Крайние члены: Числа по краям (в нашем примере 2 и 6).
• Средние члены: Числа в середине (в нашем примере 3 и 4).

3. Основное свойство («Правило креста»)

Это самый важный момент, который используется для решения задач. Если вы хотите проверить, верна ли пропорция, или найти неизвестное число, используйте это правило.

Проверим на нашем примере (2 : 3 = 4 : 6):

• Умножаем крайние: 2 × 6 = 12
• Умножаем средние: 3 × 4 = 12

12 = 12. Пропорция верна! Если бы числа не совпали, равенство не было бы пропорцией.

Это свойство работает и для обычных, и для неправильных дробей. Если вам нужно быстро найти неизвестное число в уравнении, вы можете использовать наш онлайн-калькулятор пропорций, который делает это автоматически.

Частые вопросы (FAQ)